ESTADÍSTICA INFERENCIAL

Buenas tardes chicos!! hoy os traigo la estadística inferencial, muestreo y estimación. Allá vamos!!

Cuando planteamos un estudio en el ámbito sanitario para establecer relaciones entre variables, nuestro interés no suele estar exclusivamente en los pacientes concretos a los que hemos tenido acceso, sino más bien en todos los pacientes similares a estos, esto significa inferir.

Ø  Al conjunto de pacientes sobre los que queremos estudiar alguna cuestión (sacar conclusiones) le llamamos población de estudio.

Ø  Al conjunto de individuos concretos que participan en el estudio le denominamos muestra.

Ø  Al número de individuos de la muestra le denominamos tamaño muestral.

Ø  Al conjunto de procedimientos estadísticos que permiten pasar de lo particular, la muestra, a lo general, la población, le denominamos inferencia estadística.

Ø  Al conjunto de procedimientos que permiten elegir muestras de tal forma que éstas reflejen las características de la población le llamamos Técnicas de muestreo, esto se hace para evitar sesgos. 

-  Si la muestra se elige por un procedimiento de azar, se puede evaluar ese error. La técnica de muestreo en ese caso se denomina muestreo probabilístico o aleatorio y el error asociado a esa muestra elegida al azar se llama error aleatorio.
-  En los muestreos no probabilísticos (Ej: estudios de conveniencia. Utilizar a los pacientes de mi hospital como muestra), no es posible evaluar el error. En los muestreos probabilísticos, el error aleatorio es inevitable pero es evaluable gracias a las leyes de la probabilidad.

-   Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, favorezco la reducción del error aleatorio por probabilidad.

 El error estándar es la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador,   mide el grado de variabilidad en los valores del estimador en las distintas muestras de un determinado tamaño que pudiésemos tomar de una población y por último, cuanto más pequeño es el error estándar de un estimador, más nos podemos fiar del valor de una muestra concreta. 
 Os preguntareis como se calcula.... 
     - Error estándar para una media :

     -Error estándar para una proporción (frecuencia relativa):

En el siguiente vídeo os explica el teorema central del límite, espero que os sirva.

-       

Si la vida da un cambio de rumbo conocerás otros lugares que también pueden ser maravillosos.

Aquí os dejo un corto dirigido por Emilio Aragón que  se ha hecho viral por el tacto y el optimismo con el que se aborda un problema que afecta a en torno a tres millones de personas en España.
La grabación cuenta la historia de unos padres que esperan ilusionados un hijo, algo que proyectan en forma de viaje, imaginando unas vacaciones idílicas en la playa. Sin embargo, los planes se tuercen.
La enseñanza es que un cambio de destino no implica menores satisfacciones, aunque al principio cueste. 

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

En la clase del día de ayer estuvimos viendo las distintas medidas de dispersión:

·         Rango o recorrido: Diferencia entre el mayor y el menor valor de la muestra lX_n-X₁l (valor absoluto).

·         Desviación media: Media aritmética de las distancias de cada observación con respecto a la media de la muestra:

·         Desviación típica o estándar: Cuantifica el error que cometemos si representamos una muestra únicamente por su media.  Esta es la que más se emplea debido a que esta nos da un mayor rango de error.

·         Varianza: Expresa la misma información en valores cuadráticos:

·         Recorrido intercuartílico: Diferencia entre el tercer y el primer cuartil = lQ₃-Q₁l

·         Coeficiente de variación: Es una medida de dispersión relativa (adimensional) ya que todas las demás se expresan en la unidad de medida de la variable. Nos sirve para comparar la heterogeneidad de dos series numéricas con independencia de las unidades de medidas. Se expresa sin unidades.

-          c.v.=s/x 

También os quiero comentar las distribuciones normales,distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales. Es Distribución de probabilidad más frecuente con variables continuas, por ejemplo, altura, peso, niveles de colesterol…

Las distribuciones normales en un histograma aparece una especie de Campana, por eso la campana de Gauss. Y es simétrica respecto de los valores de posición central, es decir que la moda va a coincidir con la media y la mediana.

Media, moda, mediana.

La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de los valores posición central (media, mediana y moda, que coinciden en estas distribuciones). Es simetrica dejando la mitad de los valores por debajo del punto maximo y la mitad de los valores por encima. 

A continuación vimos la simetría y curtosis, cosas que también pudimos observar en el seminario de ayer.

y con respecto a la curtosis:

SEMINARIO 3

Buenos días!!! ayer tuvimos el seminario tres y este seminario se destinó a el aprendizaje de la tercera herramienta, particularmente en el manejo de las herramientas para la realización de un análisis descriptivo de variables , correspondiente a lo siguiente:

• Recodificación de variables.  
• Cálculos de medidas de tendencia central y dispersión variables cuantitativas.  
• Cálculos de distribuciones de frecuencia y de intervalos de confianza.
•  Cálculos y elaboración de gráficas de sectores, diagramas de barras e histogramas.

Estuvimos comentando la simetría:

y la curtosis:

A continuación, cada grupo propusimos cada una de nuestras dudas destinadas al proyecto de investigación.

Más adelante os hablare sobre el proyecto que tenemos pensado mi grupo. 

LINFOMA DE HODGKIN

En el vídeo publicado anteriormente hay una chica que tiene la enfermedad de Hodgkin, y os preguntaréis que es. 

La enfermedad de Hodgkin (linfoma Hodgkin) es un tipo de linfoma, un cáncer que se origina en los glóbulos blancos, llamados linfocitos.

Debido a que el tejido linfático se encuentra en muchas partes del cuerpo, la enfermedad Hodgkin puede originarse en casi todas las partes del cuerpo. Con más frecuencia, se origina en los ganglios linfáticos de la parte superior del cuerpo. Las localizaciones más frecuentes son el tórax, el cuello o debajo de los brazos.

Con más frecuencia, la enfermedad de Hodgkin se propaga por los vasos linfáticos de manera escalonada de ganglio a ganglio. Pocas veces, y en un curso tardío de la enfermedad, puede invadir el torrente sanguíneo y propagarse a otras partes del cuerpo, incluyendo el hígado, los pulmones y/o la médula ósea.

Los diferentes tipos de enfermedad de Hodgkin son clasificados según la apariencia en un microscopio. La clasificación es importante debido a que los tipos de enfermedad de Hodgkin pueden crecer y propagarse de una manera diferente y puede ser tratado de forma distinta. Los dos tipos principales son:

• Enfermedad de Hodgkin clásica (la cual tiene varios subtipos)
• Enfermedad de Hodgkin con predominio linfocitario nodular

Todos los tipos de enfermedad de Hodgkin son malignos (cancerosos) porque, a medida que crecen, pueden invadir y destruir el tejido normal, e incluso propagarse a otros tejidos.

Una forma diferente de ver la vida

Cuando tuve la oportunidad de este ver este vídeo realmente me cambió el modo de ver la vida. 

Espero que a vosotros también os haga sentir lo mismo que a mí. 

Un poco más de... bioestadítica

Con respecto a lo que os estaba comentando anteriormente, para la representación de datos de las variables se suele emplear una tabla de frecuencia, la cual nos muestra las frecuencias en las columnas (frecuencia absoluta: f_i y la frecuencia relativa: h_i) y las categorías de las variables en las filas.

Pero antes de representar los datos en la tabla primeramente hay que calcular el recorrido, el intervalo (filas que se cogen para la tabla) y la amplitud. A continuación lo observaremos en un ejemplo: 

Pesos En Kg De Niños Atendidos En La Consulta De Niño Sano. N = 40

3,9          4,7          3,7          5,6          4,3          4,9          5,0          6,1          5,1          4,5

5,3          3,9          4.3          5.0          6.0          4.7          5.1          4.2          4.4          5.8

3.3          4.3          4.1          5.8          4.4          4.8          6.1          4.3          5.3          4.5

4.0          5.4          3.9          4.7          3.3          4.5          4.7          4.2          4.5          4.8

 Recorrido= valor más alto – valor más bajo= 6.1 -3.3= 2.8

Intervalo= es la raíz cuadrada del número total de datos observados= raíz de 40= 6.32

Amplitud= recorrido/ intervalo= 2.8/6= 0,46

A continuación procedemos a realizar la tabla con los datos que he detallado en la imagen: 

Peso en Kg	fi(Frecuencia absoluta)	EFi(frecuencia absoluta acumulada)	hi(frecuencia relativa)	Hi (frecuencia relativa acumulada)
[3.3-3.8] Mc= 3.5	3	3	0.075 o 7,5%	0.075 o 7,5 %
(3.8-4.3] Mc=4.0	8	11	0.2 o 20%	0.275 o 27,5 %
(4,3-4.8] Mc=4.5	14	25	0.35 o 35%	0.625 o 62,5%
(4.8-5.3] Mc=5.0	6	31	0.15 o 15%	0.775 o 77.5%
(5.3-5.8] Mc=5.5	4	35	0.1 o 10%	0.875 o 87,5 %
(5.8-6.3] Mc=6.0	5 40	40	0.125 o 12,5% 100%	1 o 100%

A parte de lo dicho anteriormente, también  se pueden representar las variables de manera gráfica, ya que es una forma rápida de transmitir la información numérica, ofreciendo orientación visual. Podemos distinguir varios tipos de graficas:

·         Diagrama de barras: mide variables cualitativas, nominales y sobre todo policotómica. 

·         Histograma: se emplea para representar variables continuas.

·         Gráfico de tronco: Para medir variables cuantitativas continúas.  Cada dato de la serie se divide en dos parte: Tronco a la izquierda (decenas) y la Hoja a la derecha (unidades). 

·         Grafico de sectores: se utilizan para trabajar con variables cualitativas, preferentemente dicotómicas. 

 ·         Grafico de datos bidimensionales: mide variables cuantitativas.